"Quy tắc hướng dẫn tâm trí" (Regulae ad Directionem Ingenti) vừa là văn bản biên giới trong hệ thống tư tưởng của Descartes (một số phát triển trong đó không còn vang vọng trong tư duy sau này của Descartes), vừa là văn bản biên giới giữa tư tưởng của Descartes và các trường phái khác. Quy tắc không mang tính lật đổ hay thay thế Aristotle như trong "Suy niệm", mà được xây dựng từ một loạt các khái niệm "tạm thời", được đưa ra qua sự đối đầu với các chủ đề của Aristotle. Quy tắc từ chối mọi lập luận siêu hình, nhưng lại "phác thảo" một bản thể học theo nghĩa đen. Bản thể học này không tự tuyên bố rõ ràng, mà ẩn mình trong diễn ngôn nhận thức luận – điều mà Marion gọi là "bản thể học xám".
-
Toán học phổ quát: Descartes không trừu xuất toán học từ bản chất của toán học, cũng không tuyên bố sẽ "toán học hóa" mọi tri thức, mà thay vào đó là thực hiện sự trừu tượng triệt để đối với nền tảng (hypokeimenon) của mọi khoa học, đến cấp độ trước-toán học/phi-toán học. Ở đây có sự khác biệt then chốt với Aristotle. Một mặt, trong tư duy Aristotle, toán học phổ quát được định nghĩa bởi sự trừu tượng hóa số lượng, trong khi Descartes coi số và con số vẫn chỉ là chất liệu của toán học. Toán học phổ quát của Descartes loại bỏ sự phân biệt mà tầng trừu tượng này tạo ra, thay vào đó tập trung trừu tượng hóa trật tự và đo lường. Mặt khác, Aristotle thừa nhận sự tách biệt giữa vật lý và toán học, trong đó tính xác định giảm tỷ lệ thuận với khoa học vật lý; còn Descartes thông qua sự trừu tượng "nguyên thủy nhất", phát hiện rằng các đối tượng phi-toán học (do đó thuộc về "vật lý") có thể cung cấp tính xác định tương đương hoặc thậm chí cao hơn các đối tượng toán học.
Quá trình trừu tượng của Descartes không thể tránh khỏi việc chạm tới tồn tại như là tồn tại, và đồng thời làm lung lay cấu trúc bản thể-thần học siêu hình của Aristotle. Aristotle tập trung sự hiển hiện của tồn tại vào tồn tại thần thánh, nơi mà người tư duy và cái được tư duy kết hợp động năng tồn tại với động năng tri thức, làm tri thức tự tiêu tan trong tiến trình của sự vật, hướng đến sự hoàn thiện phổ quát của chúng. Nhưng toán học phổ quát của Descartes hoàn toàn đảo lộn mối quan hệ thuật ngữ này: tính phổ quát của Descartes được trừu xuất thêm từ những gì thần thánh nhất, và vì thế luôn không thể tách rời khỏi một thao tác nhận thức luận (phán đoán, đo lường, và sắp xếp). Do đó, hoạt động tri thức không còn hòa mình vào trò chơi bản thể học do tồn tại thần thánh chi phối; "nó chỉ còn liên hệ với sự vật như là đối tượng trong một biểu tượng duy nhất, chứ không bao giờ hoàn thành trong mối quan hệ hỗ tương của tồn tại."
Nếu Quy tắc có thể được coi là khúc dạo đầu của một cuộc cách mạng Copernicus, theo Marion, thay vì thay thế vị trí thần thánh mà Aristotle đã chỉ định cho khoa học phổ quát bằng vị trí của con người, thích hợp hơn là coi Quy tắc đại diện cho sự xuất hiện của mối quan hệ biểu tượng một chiều giữa toán học phổ quát và đối tượng của nó: "Từ đó, các đối tượng này không còn đan xen với 'tồn tại' của tồn tại, như tồn tại của tồn tại, bước vào trò chơi của 'tồn tại' để đối thoại với nó như một tồn tại duy nhất (Dasein?)."
- Như vậy, Descartes đã từ chối việc hiểu sự vật từ góc độ "sự vật tự thân" và từ chối coi bản chất của sự vật như một bản chất thực sự. Thay vào đó, ông luôn bắt đầu từ tính khả lý của sự vật. Hay nói cách khác, bằng cách xây dựng một mô hình khả lý, ông đã loại bỏ "sự vật tự thân", làm cho "bản tính đơn giản" trở thành đối tượng của tri thức, đồng thời trao cho sự vật gánh nặng "vật lý". Đối với Descartes, bản tính đơn giản là sự kết hợp duy nhất giữa tính khả lý và tính thực tại. Sự hội tụ này diễn ra xung quanh sự vật, trong các điều kiện của cảm giác chung và trí tuệ (ý thức, nguyên tắc, phạm trù tiên nghiệm).
Khi vấn đề của trí tuệ xuất hiện, Marion chỉ ra rằng Descartes dường như đã tiếp nối định nghĩa kép của Aristotle về nous: vừa là chủ động vừa là thụ động. Sự kết hợp động năng giữa hai loại "trí tuệ" này được Marion gọi là yếu tố mang tính quyết định nhất, nơi mâu thuẫn giữa Descartes và Aristotle cũng được phơi bày.
"Trí tuệ thuần túy" không còn là hành động nữa, tức là không còn rèn giũa tư duy, hay ngay cả khi không phụ thuộc vào trí tưởng tượng, cũng không còn hiểu những hình ảnh đã hoàn thành. Nó dứt khoát là đối tượng trực quan, nhưng là đối tượng cho phép eidê (hình thức) xuất hiện trong tính khả lý thuần túy của chúng, các hình thức này liên tục tách rời khỏi mọi "chất liệu" cho đến khi sự xuất hiện của chúng hợp nhất với cái tôi tinh thần – giống như hai dao động đồng bộ – trở thành một năng động tính duy nhất.
Ở Aristotle, bước đi đến Intellectus là duy nhất – động năng hợp nhất của nhận thức và cái được nhận thức, với việc nous bị loại bỏ, xóa đi mọi phân biệt trong hệ thuật ngữ. Nhưng Descartes dường như không khác biệt gì về mặt ngôn từ, song thực chất đã xảy ra một sự chuyển hướng kiểu Kant: "Không còn là sự vật tự thân đạt đến trí tuệ qua ý niệm, mà là tư tưởng, đã tách khỏi sự vật tự thân, thay thế bằng các ý niệm được cấu thành từ sự trừu tượng." (Điều này khá giống với quá trình trong Phê phán lý tính thuần túy, nơi trí tuệ thuần túy và các phạm trù của nó tự cấu thành các đối tượng diễn giải).
