Tôi đọc được một luận án tiến sĩ khá kỳ lạ. Theo phần mở đầu, nó xoay quanh các tranh luận về giải tích phi chuẩn, nhưng toàn bộ chương đầu tiên lại là một cuộc “điều tra hư cấu” do một học giả hư cấu thực hiện?!
"Tác giả của luận án, Luc Balderoy, không phải là nhà toán học, và nền tảng ban đầu của anh cũng không phải là triết học. Ban đầu anh là một nhà sinh học — cụ thể hơn là chuyên gia về sinh thái học lý thuyết và động lực học quần thể — sau đó chuyển sang nghiên cứu triết học, tập trung vào vấn đề sự sản sinh và hình thành của tư tưởng khoa học.
Anh không phải là một người theo chủ nghĩa tương đối cực đoan — tức là không cho rằng diễn ngôn khoa học không có tính khách quan hơn so với thơ ca, chính trị hay tôn giáo — nhưng lại đặc biệt coi trọng bối cảnh xã hội trong đó hoạt động nghiên cứu của học giả diễn ra.
Dù không phải là nhà toán học, kinh nghiệm nghiên cứu trước đây vẫn giúp anh quen thuộc với các công cụ toán học cơ bản trong sinh thái học lý thuyết. Do không có bằng thạc sĩ triết học, anh được nhận vào chương trình tiến sĩ theo diện công nhận tương đương học vấn.
Người hướng dẫn luận án của anh, Elise Del Broccoli, hầu như không can thiệp vào quá trình nghiên cứu, theo một lập trường gần như vô chính phủ; thật khó tưởng tượng ngoài đời lại có một người hướng dẫn như vậy. Những lời khuyên của ông rõ ràng sẽ không giúp nghiên cứu sinh có được vị trí giảng viên, nhưng đối với một nhân vật hư cấu như Balderoy, điều đó không quan trọng.
"Balderoy xác lập nghiên cứu của mình như một cuộc điều tra về một sự kiện trong nội bộ giới toán học Pháp. Anh cho rằng (lý do sẽ được trình bày sau), mình cần phải hiểu sự kiện này có ý nghĩa gì đối với các nhà toán học.
Vì không phải là nhà toán học và không có đủ thời gian để nắm vững chuyên môn cần thiết, anh chỉ có thể tìm đến các nhà toán học để học hỏi, thông qua cả việc đọc tài liệu lẫn đối thoại trực tiếp. Nhân vật trung tâm trong các cuộc đối thoại này là Paul Dichmann.
Để nghiên cứu của Balderoy có giá trị, Dichmann phải hiểu về giải tích phi chuẩn; và thực tế là ông có tham gia công bố một số bài báo sử dụng phương pháp này. Tuy nhiên, ông không phải là người bảo vệ vô điều kiện cho lý thuyết vô cùng nhỏ. Lập trường của ông khá ôn hòa, và tôi cũng cố ý để ông, khi nói về toán học, chỉ đưa ra những quan điểm khó bị các nhà toán học khác phản đối gay gắt — thậm chí có thể nói phần lớn ý kiến của ông là đồng thuận học thuật.
Nhưng ôn hòa không có nghĩa là yếu đuối: ông không ngần ngại đưa ra những nhận định, thường là tiêu cực, về các thiết chế học thuật và cách chúng vận hành."
“Luận án của Balderoy” là một tác phẩm hư cấu, chỉ đại diện cho quan điểm của riêng Balderoy, và bản thân nó không thể cấu thành luận án tiến sĩ của tôi. Trên thực tế, với tư cách là người viết nên luận án hư cấu này, tôi không cần phải đồng tình với quan điểm của nhân vật; nhưng hội đồng chấm luận án của tôi cần phải biết rõ lập trường và cách lập luận của chính tôi.
Ít nhất ở hai điểm, tôi khác biệt đáng kể với Balderoy: Balderoy còn trẻ và đầy nhiệt huyết, có thể chấp nhận việc các luận điểm của mình chưa được chứng minh đầy đủ; còn tôi, ở độ tuổi này, phải thận trọng hơn nhiều. Vì vậy, trong một phần phụ lục ngắn mang tên “Hậu ký luận án của Balderoy”, tôi sẽ sắp xếp lại, mở rộng và làm rõ một số quan điểm mà Balderoy đã nêu ra.
Mặt khác, cả Balderoy (với năng lực hạn chế) lẫn Dichmann (nhân vật do tôi tạo ra) đều không thể trình bày quan điểm của tôi về nhiều vấn đề như bản chất của toán học — những quan điểm mà bản thân tôi biết là không được chấp nhận rộng rãi.
Thực ra, ở một mặt, giống như hầu hết các nhà toán học, tôi phần lớn là một người theo chủ nghĩa Platon: khi làm toán, tôi tin rằng các đối tượng mình nghiên cứu (đối với tôi là nghiệm của phương trình vi phân) thực sự tồn tại, và tôi chỉ đang khám phá các thuộc tính của chúng.
Nhưng ở mặt khác, khác với nhiều người, tôi không tin rằng trong toán học tồn tại bất kỳ chân lý nào — điều này khiến tôi trở thành một người theo chủ nghĩa hình thức: đối với tôi, toán học chỉ là các chứng minh được viết ra, chỉ nhằm xác định một tổ hợp ký hiệu có hợp lệ hay không, và các ký hiệu toán học không quy chiếu đến bất kỳ thực tại nào.
Tôi ý thức rõ rằng việc đồng thời giữ cả hai lập trường — Platon (thực tại luận) và hình thức (phi thực tại luận) — là mâu thuẫn. Trong một thời gian dài, tôi cảm thấy xấu hổ về khía cạnh phi lý này trong quan niệm toán học của mình, cho đến khi phát hiện ra rằng chủ nghĩa hư cấu là một học thuyết triết học hợp lệ; và hóa ra, tôi đã là một người theo chủ nghĩa hư cấu mà không hề biết, thậm chí còn có các học giả Anh-Mỹ bảo vệ lập trường này.
Tuy nhiên, tôi sẽ không đi sâu hơn vào vấn đề này ở đây, để tránh làm gián đoạn việc đọc luận án của Balderoy — bởi vì luận án này không nhằm bàn về bản chất của toán học, mà là một công trình thuộc lịch sử tư tưởng.
Luận án của Balderoy được trình bày như một văn bản độc lập, với bìa chưa xác định thành phần hội đồng phản biện, chỉ ghi tên người hướng dẫn là Del Broccoli. Tôi không muốn tiên đoán trước khả năng có thể thành lập một hội đồng dựa trên bản thảo này.
Trong phần lời cảm ơn, Balderoy gửi lời cảm ơn tập thể đến các thành viên hội đồng, có lẽ nếu luận án thực sự được hoàn thành, câu này sẽ được thay bằng lời cảm ơn riêng dành cho từng người."
Vì tò mò, tôi đi tìm hiểu về tác giả. Ban đầu còn định nói rằng bản thân tác giả cũng khá “hư cấu”: năm 2019 bảo vệ luận án mà trông còn tóc bạc hai bên nhiều hơn cả Jean-Michel Salanskis trong hội đồng chấm. Nhưng rồi khi đọc phần Remerciements, tôi mới nhận ra: đây thực sự là một nhà toán học lớn tuổi, viết nên công trình này để truy vết nguyên nhân thất bại trong một vụ tranh luận học thuật cách đây 30 năm, đồng thời khảo sát logic của chính hệ thống học thuật.
Tác giả đã lần lượt thử nhiều hình thức: hồi ký, tản văn triết học tự nhiên, và cả lối viết điều tra – ký sự kiểu Anh-Mỹ. Cuối cùng, ông tạo ra một nghiên cứu sinh triết học hư cấu tên Luc Balderoy, và hoàn thành bản thảo dài khoảng 200 trang dưới dạng một luận án tiến sĩ triết học mang tính điều tra. Sau đó, bản thảo này được hai giáo sư nhầm tưởng là luận án thật và được mời làm phản biện, điều này lại khiến tác giả nảy sinh ý định thật sự đăng ký làm tiến sĩ dưới tên mình…
"Vào đầu những năm 1980, tôi từng là một thành viên trong một nhóm các nhà toán học. Khi ấy, chúng tôi đã đấu tranh quyết liệt để bảo vệ chất lượng của một luận án tiến sĩ cấp quốc gia, phản đối phán quyết của hội đồng cho rằng luận án này không đạt tiêu chuẩn. Sau một cuộc tranh luận khá gay gắt, chúng tôi cuối cùng đã thất bại trước hệ thống học thuật. Những lập luận mà hội đồng đưa ra thiếu trung thực đến mức tôi từng có ý định vạch trần chúng trong một cuốn sách mang tính luận chiến cao. Nhưng rồi cuộc tranh luận ấy rốt cuộc đã không bao giờ diễn ra…
Giờ đây, vào cuối những năm 2010, lịch sử đã đưa ra kết luận: công trình từng gây tranh cãi năm xưa, nay đã được giới học thuật rộng rãi công nhận là một đóng góp quan trọng cho lĩnh vực toán học. Thực tế mới quan trọng này, vào thời điểm xảy ra tranh chấp, dĩ nhiên là không thể kiểm chứng. Chính điều đó đã thôi thúc tôi quay lại xem xét lại câu chuyện cũ sau ba mươi năm, không phải để khơi lại tranh cãi, bởi trọng tâm tranh luận từ lâu đã chuyển dịch, mà để tìm hiểu nguyên nhân của thất bại khi ấy, và có lẽ cũng để hiểu vì sao chúng tôi đã thua.
Vì thế, tôi đã hoàn thành một bản thảo sơ bộ gần một trăm trang và đưa cho một vài người bạn đọc thử, trong đó có cả vợ tôi. Phản hồi của họ gần như giống hệt nhau: “Anh đang làm phiền chúng tôi với những chuyện cũ rích này, giờ chẳng ai còn quan tâm nữa đâu.” Tôi cũng phải thừa nhận rằng bản thảo của mình thực sự khó đọc. Vậy phải dùng hình thức nào thì mới tránh được điều này?
Ở độ tuổi của tôi, viết hồi ký là điều phù hợp. Nhưng chỉ có hồi ký của những người nổi tiếng mới có độc giả. Tôi không phải người nổi tiếng, nhưng vẫn mong tác phẩm của mình được đọc. Nhiều nhà khoa học sau khi nghỉ hưu chọn viết các tiểu luận “triết học tự nhiên”; tôi hoàn toàn có thể nhân đó trình bày quan điểm của mình về sự việc này. Nhưng làm vậy thì hoặc phải là một học giả danh tiếng, hoặc ít nhất phải có năng lực văn chương đủ để chinh phục đông đảo độc giả — cả hai điều này tôi đều không có.
Vì thế, tôi nảy ra ý tưởng viết theo dạng điều tra ký sự: kể lại một cuộc điều tra về một sự kiện trong quá khứ, đủ xa để có thể đánh giá khách quan, nhưng cũng đủ gần để các dấu vết vẫn còn có thể lần theo. Thực ra, từ trước đến nay tôi vẫn luôn khao khát viết được một tác phẩm điều tra kiểu Anh-Mỹ thật xuất sắc, như cuốn Định lý cuối cùng của Fermat của Simon Singh, Một tâm hồn đẹp của Sylvia Nasar viết về John Nash, hay Abraham Robinson: Người sáng lập giải tích phi chuẩn — một hành trình cá nhân và toán học của Joseph Warren Dauben.
Vì vậy, tôi bắt đầu viết lại lần hai theo hướng điều tra ký sự. Tôi quyết định người kể chuyện sẽ không còn là chính mình, mà là một “điều tra viên”. Nhưng thử nghiệm này cũng không thành công. Một mặt, điều tra một sự kiện mà chính mình từng trải qua vốn đã không dễ; mặt khác, tôi không thể tạo ra một hình tượng điều tra viên đáng tin. Anh ta nên là nhà báo, nhà xã hội học, nhà sử học, hay nhà toán học? Trẻ hay già?
Nhà báo ư? Nhà báo chỉ điều tra những sự kiện có khả năng thu hút công chúng. Một buổi đánh giá luận án có vấn đề, rốt cuộc không thể so với các phong trào công nhân hay các vụ vi phạm nhân quyền dưới chế độ độc tài. Một nhà báo đi điều tra chuyện nhỏ như vậy thì không thuyết phục. Còn nhà báo khoa học? Họ sẽ phải phỏng vấn các nhân chứng còn sống — điều mà tôi không thể làm, vì tôi không thể bịa ra những lời họ chưa từng nói.
Nhà xã hội học? Không phải là không thể. Tôi từng nghĩ đến việc xây dựng nhân vật giống như Bruno Latour, lặng lẽ thâm nhập vào phòng thí nghiệm toán học để khám phá những vấn đề ẩn giấu. Nhưng tôi nhận ra mình không thích vai trò đó. Không phải vì tôi phản đối việc nghiên cứu giới học giả — ngược lại, tôi tin điều đó là cần thiết — mà vì tôi không muốn chính mình làm điều đó. Đây là thế giới của tôi, tôi yêu nó. Tôi không thể nhìn các đồng nghiệp như những đối tượng thí nghiệm.
Nhà sử học? Đáng lẽ tôi phải thích phương án này! Nhưng lịch sử khoa học là một lĩnh vực chuyên môn nghiêm ngặt, tôi không có đủ năng lực để khiến nhân vật trở nên đáng tin.
Nhà toán học? Ngoài những người từng trực tiếp liên quan, giờ đây chẳng còn ai trong giới toán học Pháp quan tâm đến vấn đề này nữa. Trừ khi đó là một người trong cuộc — mà người đó lại chính là tôi. Nhưng tôi đã thử kể ở ngôi thứ nhất, và thất bại.
Người già? Lại quay về hồi ký. Người trẻ? Một người trẻ nào lại quan tâm đến một tranh cãi học thuật cũ kỹ như vậy?
Chính câu hỏi này đã dẫn tôi đến câu trả lời: có, một người như vậy tồn tại! Đó là một nghiên cứu sinh tiến sĩ triết học, chuyên về nhận thức luận hoặc lịch sử tư tưởng. Và thế là nhân vật Luc Balderoy ra đời — một tác giả luận án, và gần như là một phiên bản khác của chính tôi.
Balderoy có một hồ sơ học thuật ấn tượng trong lĩnh vực sinh thái học lý thuyết, nhưng đột ngột chuyển hướng sang nghiên cứu nhận thức luận của toán học. Anh có lý do chính đáng: muốn hiểu vai trò của toán học trong bức tranh khoa học, đặc biệt qua những ứng dụng mà anh từng tiếp xúc trong sinh học. Còn tôi, dù không có hồ sơ chuẩn như vậy, nhưng qua nhiều năm hợp tác, tôi cũng tích lũy được kinh nghiệm tương đương hai mươi lăm năm trong lĩnh vực này, và đã công bố trên các tạp chí quốc tế có phản biện. Điều đó đủ để tôi trở thành một nhà nghiên cứu hậu tiến sĩ khá vững vàng. Đồng thời, mối quan tâm của tôi đối với “ý nghĩa và chức năng của toán học” đã có từ thời sinh viên.
Thế là tôi bắt tay vào lần viết thứ ba. Vẫn là một cuộc điều tra, nhưng lần này được triển khai dưới dạng một luận án triết học. Sau một thời gian, tôi hoàn thành bản thảo gần 200 trang, ký tên Luc Balderoy, dưới sự hướng dẫn của Elise Del Broccoli, như một luận án xin cấp bằng tiến sĩ tại Đại học Maripasoula.
Tôi gửi bản thảo cho vài người bạn, trong đó có hai giáo sư mà tôi quen biết, mà không giải thích gì thêm. Cả hai đều trả lời rằng họ đã nhận được luận án, nhưng quá bận để đọc ngay — họ tưởng rằng tôi đang nhờ họ làm phản biện! Chính họ đã góp phần làm nên luận án này.
Sau đó, tôi kể lại chuyện này cho Jean-Marc Lévy-Leblond. Ông thấy rất thú vị và đề nghị tôi thực hiện một “trò lừa học thuật” kiểu Romain Gary, dùng bút danh để bảo vệ luận án. Ý tưởng này thật tuyệt. Nhưng để làm vậy, tôi cần tìm một “Paul Pavlowitch” của riêng mình — một người trẻ sẵn sàng dành ba năm làm danh nghĩa cho tôi — điều này là không thể. Còn phương án giả danh hoàn toàn cũng không khả thi.
Chỉ còn một con đường: đăng ký học tiến sĩ dưới tên thật của mình. Tôi nói là “thử”, vì điều đó không hề dễ.










